Irrtum. Wie Gerd Kruse schon sagte, hat der Kompressor erhebliche Wärmeverluste, während die Kompression im Turbo nahezu adiabatisch erfolgt (Im Turbo eher mit Wärmezufuhr, anschließend etwas Wärmeabfuhr in den Leitungen). Wenn ich mich mal ans zweite Semester zurückerinnere:
http://www.pci.tu-bs.de/aggericke/PC1/Kap_II/Expansion.htm
Wichtig ist die Gleichung V_E*T_E^c=V_A*T_A^c (Volumen und Temperatur im Anfangs- und Endzustand) mit
c=c_V/n/R= 718J/kg/K / 29g/mol / 8,314J/K/mol = 2,97, also rund 3.
(Wärmekapazität Luft, mittlere molare Masse Luft, universelle Gaskonstante)
Erschwert wird das ganze, weil wir nur den Ladedruck kennen, nicht die daraus folgende Volumenänderung, denn die ist ja temperaturabhängig. Also flugs das ideale Gasgesetz eingesetzt:
p*V=n*R*T
Ergibt gekürzt:
T_E^(c+1)/p_E = T_A^(c+1)/p_A
Ein bisschen Gleichungen umstellen:
T_E^(c+1)/p_E = T_A^(c+1)/p_A
T_E^(c+1) / T_A^(c+1) = p_A / p_E
T_E / T_A = (p_A / p_E)^(1/(c+1))
T_E / T_A - 1 = (p_A / p_E)^(1/(c+1)) - 1
T_E - T_A = ((p_A / p_E)^(1/(c+1)) - 1) * T_A
Damit beträgt die Temperaturänderung deltaT also:
deltaT = T_E - T_A = ((p_A / p_E)^(1/(c+1)) - 1) * T_A
In unserem Fall mit c=3:
deltaT = ((p_A / p_E)^0,25 - 1) * T_A
für 2 Bar Ladedruck und 30°C Außentemperatur sind das:
deltaT = ((3atm/1atm)^0,25 - 1) * 303K = (3^0,25 - 1) * 303K = (1,32 - 1) * 303K = 97K (atm = Atmosphärendruck, rund 1 Bar)
Das heißt, die Luft wird um knapp 100°C erwärmt, kommt also mit 130°C aus dem Turbo, wenn man Wärmeübergänge aus dem Abgas nicht berücksichtigt. Da kann 70° warmes Kühlwasser durchaus was ausrichten.
Die Luft in deinem kleinen Kompressor würde übrigens um 190K auf 220°C erwärmt, wenn der die Wärme nicht so hervorragend abführen würde.
Tschuldigung, mich hat nur gerade geärgert, dass ich das nicht mehr komplett aus dem Ärmel schütteln konnte, da musste ich das mal raussuchen und runterschreiben.