Das Problem hätte ich gedacht, ist nicht die Spannung der Lima, sondern, der Grund, warum die Lima die Spannung nicht mehr liefert (was am Ende auf natürlich auf das selbe herauskommt). Wenn eine Wicklung nichts mehr zum Stromfluss beiträgt, dann sinkt die Spannung auch (mit einem normalen Messgerät sieht man auch nicht, dass die Spannung aber wie blöd schwankt). Das führt dann aus eigener Erfahrung zu einem schlecht laufenden GTI. (Aber meiner Erinnerung nach, war das aber nicht so schlimm, wie bei Dir beschrieben, ist aber auch etliche Jahre her.) Ich habe dann die Lichtmaschine erst einmal ersetzt und irgendwann auseinander genommen, da sie so gut wie neu war - und es war ein Draht von der Wicklung direkt an der Lötstelle gebrochen. Mit dem grossen Lötkolben wieder angelötet und nochmal 50.000 km mit gefahren. (Irgendwann war auch das ungute Gefühl weg, dass die Lötstelle wieder kaputt gehen könnte).
Ich behaupte jetzt mal, dass ein GTI zumindest kurzzeitig auch ohne Lima laufen müsste, wenn die Batterie voll geladen ist. Dann liesse sich das nämlich ganz einfach testen, durch abklemmen der Lima.
Aber ich habe mich ja schon mal geirrt - mit der Leerlaufanhebung beim Automat, die es gar nicht gibt. (Da war ich der festen Überzeugung, aber wird wohl ein Prestige gewesen sein, der mir da in Erinnerung war.)