Die Problemfaktoren hast ja schon angesprochen, die Sonne und die Bäume. Letztere sollten so stehen, dass davon möglichst kein Laub in die Teiche fällt, diese aber gern Schatten auf die Teiche werfen. Das Thema Algen habe ich in den Griff bekommen, indem die Teiche sommers zwischen 9und 18 Uhr gar keiner direkten Sonneneinstrahlung ausgesetzt sind. ( Für ein forciertes Algenwachstum genügt bereits eine Stunde am Tag). Wenn es sich nicht ganz vermeiden lässt, helfen auch schwimmende Pflanzen den Sonneneintrag zu reduzieren, z.B. Muschelblumen oder Krebsscheren.
So ein Teichfilter ist übrigens eigentlich gar kein Filter, wie wir ihn aus dem technischen Bereich kennen. Kennst von einem Eimer Dreckwasser: Spätestens nach ein paar Tagen ist das Wasser klar, auch kleinste Schmutzpartikel haben sich vollständig am Boden abgesetzt. So pasierts auch im Teich oder Aquarium. Da soll's auch hin, mineralisches und organisches ist Futter für die Pflanzen.
Die primäre Funktion eines Teich- oder Auarienfilters besteht in einer Behausung mit einer möglichst großen Oberfläche, auf der möglichst viele Bakterien Platz finden. Daher besteht die aktive Oberfläche der Filtermaterialien auch icht aus Feinfiltermaterial sondern aus solchen mit möglichst großer Oberfläche, wie Seramis,Tonröhrchen, Javasplit o.ä. Die Aufgabe besteht darin, das beim Abbau von Exkrementen entstehende, giftige Nitrit in weniger giftiges und für Pflanzen verwertbares Nitrat umzuwandeln. Solange du keine Fische einsetzt und der Teich nicht all zu oft vollgekackt wird, kannst also getrost auf einen Filter verzichten.
Deine Idee, Pflanzen der umliegenden Natur zu entnehmen, ist nicht die verkehrsteste. Nach ein paar Jahren kommte ich jedenfalls feststellen, dass von dem einst im Fachhandel erworbenen nichts mehr übrig ist, während die regionale Ernte prächtig gedeiht. Wenn man sich dann mal um die Winterzeit auf dem Weg macht, entdeckt man sogar Pflanzen, die sogar an den kurzen, lichtarmen Tagen unterm Eis noch grünen!
Tipp am Rande: So ein eingelaufen er Teich besteht aus einer Symbiose einer Unzahl vom Mikroorganismen. Der Aufbau dieser Artenvielfalt lässt sich deutlich beschleunigen, wenn du beim Anlegen einen halben Eimer Teichschlamm mit einbringst.
Noch ein letzter: Auf stehenden Wasseroberfläche vermehren sich gern und fleißig die Mücken, in Hausnähe nicht so angenehm. Einige wenige Stichlingen brauchen noch keinen Filter, bekommen das Problem aber gut in denn Griff.